快速傅立葉變換 （FFTs）

1. 生物科學(xué)
2. 工程
3. 金融
4. 石油/天然氣
5. 社會科學(xué)
6. 軟件園/科技
7. 電信

1. 信號分析
2. 振動分析
3. 一般合理的分析
4. 通信信號分析（電臺，無線，聲）
5. 地震信號分析
6. 金融趨勢分析
7. 語音信號分析
8. 噪聲檢測，分析與排除
9. 信號和電子
10. 情報(bào)
11. 醫(yī)學(xué)信號分析（心電圖，腦電圖）
12. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

信號處理（卷積、關(guān)連、過濾）

• 生物科學(xué)
• 工程
• 金融
• 石油/天然氣
• 社會科學(xué)
• 軟件/科技
• 電信

• 峰值發(fā)現(xiàn)
• 平滑
• 時(shí)間序列分析
• 財(cái)務(wù)分析
• 指數(shù)加權(quán)移動平均線
• 圖片，音頻和視頻處理

積分（數(shù)值積分，差異化，減量化，插值，求根）

• 所有行業(yè)

• 結(jié)構(gòu)工程
• 物理建模

平方最小化（線性，非線性，加權(quán)部分）

• 所有行業(yè)

• 建模與預(yù)測
• 預(yù)報(bào)
• 推斷變量之間的關(guān)系

曲線和曲面擬合

• 所有行業(yè)

• 劑量反應(yīng)模型
• 實(shí)驗(yàn)科學(xué)
• 債券模型
• 收益曲線

線性規(guī)劃（LP），非線性規(guī)劃（NLP），二次規(guī)劃（QP）

• 運(yùn)輸
• 能源
• 電信
• 制造/零售

• 規(guī)劃
• 路由
• 調(diào)度
• 工業(yè)設(shè)計(jì)

模擬退火算法

• 制造/零售

• 優(yōu)化
• 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
• 運(yùn)輸和分配設(shè)計(jì)
• 工業(yè)設(shè)計(jì)

微分方程

• 工程
• 金融
• 健康科學(xué)

• 動態(tài)建模
• 群體建模
• 疾病傳播模型
• 藥物建模
• 衍生工具

描述性統(tǒng)計(jì)

• 所有行業(yè)

• 定量數(shù)據(jù)分析
• 實(shí)驗(yàn)，臨床，或人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的匯總

概率分布

• 所有行業(yè)

• 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)
• 過程或體系的概率建模

線性回歸

• 生物科學(xué)
• 金融
• 社會科學(xué)
• 制造/零售

• 趨勢分析
• 風(fēng)險(xiǎn)分析
• 預(yù)測預(yù)報(bào)
• 質(zhì)量控制

假設(shè)檢驗(yàn)

• 生物科學(xué)
• 社會科學(xué)

• 實(shí)驗(yàn)分析
• 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷

方差分析(ANOVA, RANOVA)

• 生物科學(xué)
• 社會科學(xué)

• 實(shí)驗(yàn)分析
• 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷

主成分分析（PCA），因子分析

• 所有行業(yè)

• 降維和模型簡化
• 數(shù)據(jù)可視化
• 探索性數(shù)據(jù)分析
• 發(fā)現(xiàn)潛在因素

聚類（k-means的，層次化，非負(fù)矩陣分解）

• 所有行業(yè)

• 數(shù)據(jù)可視化
• 數(shù)據(jù)挖掘和分類
• 模式識別
• 信息檢索和文檔分類
• 推薦系統(tǒng)
• 生物信息學(xué)
• 市場調(diào)查
• 圖像分割

偏最小二乘（PLS）

• 所有行業(yè)

• 預(yù)測建模
• 化學(xué)計(jì)量學(xué)
• 感官評價(jià)
• 腦功能成像的分析