一、計算PI值的方式與原理

百度一下，計算PI的方法還真不少。但在hadoop examples代碼中的注釋寫的是：是采用 Quasi-Monte Carlo 算法來估算PI的值。 維基百科中對Quasi-Monte Carlo的描述比較理論，好多難懂的公式。 

好在google了一把，找到了斯坦福大學網(wǎng)站上的一篇文章：《通過扔飛鏢也能得出PI的值？》，文章很短，圖文并茂，而且很好理解。 

我這里將那篇文章的重要部分截了個圖： 

對上面的圖再稍微解釋一下： 

1. Figure2是Figure1的右上角的部分。 
2. 向Figure2中投擲飛鏢若干次（一個很大的數(shù)目），并且每次都仍在不同的點上。 
3. 如果投擲的次數(shù)非常多，F(xiàn)igure2將被刺得“千瘡百孔”。 
4. 這時，“投擲在圓里的次數(shù)”除以“總投擲次數(shù)”，再乘以4，就是PI的值！（具體的推導過程參見原文） 

在這個算法中，很重要的一點是：如何做到“隨機地向Figure2投擲”，就是說如何做到Figure2上的每個點被投中的概率相等。 

hadoop examples代碼中，使用了Halton sequence保證這一點，關于Halton sequence，大家可以參考維基百科。

我這里再總結(jié)一下Halton sequence的作用： 在1乘1的正方形中，產(chǎn)生不重復，并且均勻的點。每個點的橫坐標和縱坐標的值都在0和1之間。 正是這樣，保證了能夠做到“隨機地向Figure2投擲”。

有人總結(jié)了一下，這個實際上叫做蒙特卡洛算法，我們?nèi)∫粋€單位的正方形（1×1） 里面做一個內(nèi)切圓（單位圓），則 單位正方形面積 ： 內(nèi)切單位圓面積 = 單位正方形內(nèi)的飛鏢數(shù) : 內(nèi)切單位圓內(nèi)的飛鏢數(shù) ，通過計算飛鏢個數(shù)就可以把單位圓面積算出來， 通過面積，在把圓周率計算出來。 注意 ，精度和你投擲的飛鏢次數(shù)成正比。

二，運行hadoop估算PI的命令

后面2個數(shù)字參數(shù)的含義： 

• 第1個100指的是要運行100次map任務 
• 第2個數(shù)字指的是每個map任務，要投擲多少次 

2個參數(shù)的乘積就是總的投擲次數(shù)。 

我運行的結(jié)果： 

三，總結(jié)

hadoop的examples中的計算PI的方法屬于是采用大量采樣的統(tǒng)計學方法，還是屬于數(shù)據(jù)密集型的工作。 

怎計算PI的精確值？

作單位圓，再作其內(nèi)接正N邊形（N為2的正整數(shù)次方）先計算其內(nèi)接正N邊形周長，可用公式C=N*2R*sin（180/N）計算，其中R為單位圓半徑1。sin（180/N）可以連用N次半角公式計算（因為N為2的正整數(shù)次方）最后用C/2便可得出圓周率的近似值（因為N可以無限大的取值，所以我們可以無限接近圓周率）

Hadoop做什計算合適？

主要針對大塊的數(shù)據(jù)文件，最好是數(shù)據(jù)規(guī)模上G、T級別的，hadoop把大塊數(shù)據(jù)進行切割并進行分布式存儲，對小塊數(shù)據(jù)由于系統(tǒng)開銷等原因處理速度并不一定比單個串行程序明顯。此外，hadoop的mapreduce計算模型通過map任務會產(chǎn)生中間結(jié)果文件，reduce任務在處理這些中間結(jié)果文件形成最終結(jié)果文件并輸出。

由 于中間結(jié)果文件是存儲在各個分布式計算節(jié)點本地內(nèi)存或磁盤上的，如果計算產(chǎn)生的中間結(jié)果文件非常巨大，reduce過程需要通過遠程過程調(diào)用來取得這些中 間結(jié)果文件，會加大網(wǎng)絡傳輸?shù)拈_銷，則不適合采用hadoop處理。所以對于是否何時采用hadoop來處理數(shù)據(jù)，上面講的兩點是必須考慮的問題，對于大規(guī)模數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，例如求期望方差、或者對海量數(shù)據(jù)的分布式查詢適合用hadoop來做。呵呵~~不知是否解答清楚了你的問題。

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