文|劉順祥

Python是一門不錯的動態語言，其應用的領域非常廣泛，如web開發、Linux運維、數據挖掘、機器學習、爬蟲、推薦系統等。在學完《廖雪峰Python2.7教程》感覺受益匪淺，掌握了基本的語法之后開始接觸用Python進行數據分析。這里向大家推薦兩本書《Python數據分析》和《利用Python進行數據分析》，而這兩本書也是目前我正在學習的材料，雖然這兩本書都是基于Python2.x，但對于Python3.x也能正常運行。

本期將會涉及到Python模塊中的numpy，這是一個處理數組的強大模塊，而該模塊也是其他數據分析模塊（如pandas和scipy）的核心。下面將從這5個方面來介紹numpu模塊的內容：

1）數組的創建

2）有關數組的屬性和函數

3）數組元素的獲取--普通索引、切片、布爾索引和花式索引

4）統計函數與線性代數運算

5）隨機數的生成

 

數組的創建

numpy中使用array()函數創建數組,array的首個參數一定是一個序列，可以是元組也可以是列表。

一維數組的創建

可以使用numpy中的arange()函數創建一維有序數組，它是內置函數range的擴展版。

In [1]: import numpy as np

In [2]: ls1 = range(10)

In [3]: list(ls1)

Out[3]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

In [4]: type(ls1)

Out[4]: range

 

In [5]: ls2 = np.arange(10)

In [6]: list(ls2)

Out[6]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

In [7]: type(ls2)

Out[7]: numpy.ndarray

通過arange生成的序列就不是簡簡單單的列表類型了，而是一個一維數組。

 

如果一維數組不是一個規律的有序元素，而是人為的輸入，就需要array()函數創建了。

In [8]: arr1 = np.array((1,20,13,28,22))

In [9]: arr1

Out[9]: array([ 1, 20, 13, 28, 22])

In [10]: type(arr1)

Out[10]: numpy.ndarray

上面是由元組序列構成的一維數組。

 

In [11]: arr2 = np.array([1,1,2,3,5,8,13,21])    

In [12]: arr2

Out[12]: array([ 1,  1,  2,  3,  5,  8, 13, 21])

In [13]: type(arr2)

Out[13]: numpy.ndarray

上面是由列表序列構成的一維數組。

 

二維數組的創建

二維數組的創建，其實在就是列表套列表或元組套元組。

In [14]: arr3 = np.array(((1,1,2,3),(5,8,13,21),(34,55,89,144)))

In [15]: arr3

Out[15]:

array([[  1,   1,   2,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

上面使用元組套元組的方式。

 

In [16]: arr4 = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])

In [17]: arr4

Out[17]:

array([[ 1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8],

[ 9, 10, 11, 12]])

上面使用列表套列表的方式。

對于高維數組在將來的數據分析中用的比較少，這里關于高維數組的創建就不贅述了，構建方法仍然是套的方式。

 

上面所介紹的都是人為設定的一維、二維或高維數組，numpy中也提供了幾種特殊的數組，它們是：

In [18]: np.ones(3)  #返回一維元素全為1的數組

Out[18]: array([ 1.,  1.,  1.])

 

In [19]: np.ones([3,4])  #返回元素全為1的3×4二維數組

Out[19]:

array([[ 1.,  1.,  1.,  1.],

[ 1.,  1.,  1.,  1.],

[ 1.,  1.,  1.,  1.]])

 

In [20]: np.zeros(3) #返回一維元素全為0的數組

Out[20]: array([ 0.,  0.,  0.])

 

In [21]: np.zeros([3,4]) #返回元素全為0的3×4二維數組

Out[21]:

array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.]])

 

In [22]: np.empty(3) #返回一維空數組

Out[22]: array([ 0.,  0.,  0.])

 

In [23]: np.empty([3,4]) #返回3×4二維空數組

Out[23]:

array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.]])

 

有關數組的屬性和函數

當一個數組構建好后，我們看看關于數組本身的操作又有哪些屬性和函數：

In [24]: arr3

Out[24]:

array([[  1,   1,   2,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

 

In [25]: arr3.shape  #shape方法返回數組的行數和列數

Out[25]: (3, 4)

 

In [26]: arr3.dtype  #dtype方法返回數組的數據類型

Out[26]: dtype('int32')

 

In [27]: a = arr3.ravel()  ;  #通過ravel的方法將數組拉直（多維數組降為一維數組）

In [28]: a

Out[28]: array([  1,   1,   2,   3,   5,   8,  13,  21,  34,  55,  89, 144])

 

In [29]: b = arr3.flatten()  #通過flatten的方法將數組拉直

In [30]: b

Out[30]: array([  1,   1,   2,   3,   5,   8,  13,  21,  34,  55,  89, 144])

兩者的區別在于ravel方法生成的是原數組的視圖，無需占有內存空間，但視圖的改變會影響到原數組的變化。而flatten方法返回的是真實值，其值的改變并不會影響原數組的更改。

通過下面的例子也許就能明白了：

In [31]: b[:3] = 0

In [32]: arr3

Out[32]:

array([[  1,   1,   2,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

通過更改b的值，原數組沒有變化。

 

In [33]: a[:3] = 0

In [34]: arr3

Out[34]:

array([[  0,   0,   0,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

a的值變化后，會導致原數組跟著變化。

 

 

In [35]: arr4

Out[35]:

array([[ 1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8],

[ 9, 10, 11, 12]])

 

In [36]: arr4.ndim   #返回數組的維數

Out[36]: 2

 

In [37]: arr4.size   #返回數組元素的個數

Out[37]: 12

 

In [38]: arr4.T  #返回數組的轉置結果

Out[38]:

array([[ 1,  5,  9],

[ 2,  6, 10],

[ 3,  7, 11],

[ 4,  8, 12]])

如果數組的數據類型為復數的話，real方法可以返回復數的實部，imag方法返回復數的虛部。

 

介紹完數組的一些方法后，接下來我們看看數組自身有哪些函數可操作：

In [39]: len(arr4) #返回數組有多少行

Out[39]: 3

 

In [40]: arr3

Out[40]:

array([[  0,   0,   0,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

 

In [41]: arr4

Out[41]:

array([[ 1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8],

[ 9, 10, 11, 12]])

 

In [42]: np.hstack((arr3,arr4))

Out[42]:

array([[  0,   0,   0,   3,   1,   2,   3,   4],

[  5,   8,  13,  21,   5,   6,   7,   8],

[ 34,  ;55,  89, 144,   9,  10,  11,  12]])

橫向拼接arr3和arr4兩個數組，但必須滿足兩個數組的行數相同。

 

In [43]: np.vstack((arr3,arr4))  

Out[43]:

array([[  0,   0,   0,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144],

[  1,   2,   3,   4],

[  5,   6,   7,   8],

[  9,  10,  11,  12]])

縱向拼接arr3和arr4兩個數組，但必須滿足兩個數組的列數相同。

 

In [44]: np.column_stack((arr3,arr4))    #與hstack函數具有一樣的效果

Out[44]:

array([[  0,   0,   0,   3,   1,   2,   3,   4],

[  5,   8,  13,  21,   5,   6,   7,   8],

[ 34,  55,  89, 144,   9,  10,  11,  12]])

 

In [45]: np.row_stack((arr3,arr4))    #與vstack函數具有一樣的效果

Out[45]:

array([[  0,   0,   0,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144],

[  1,   2,   3,   4],

[  5,   6,   7,   8],

[  9,  10,  11,  12]])

 

reshape()函數和resize()函數可以重新設置數組的行數和列數：

 

In [46]: arr5 = np.array(np.arange(24))

In [47]: arr5    #此為一維數組

Out[47]:

array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,

17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

 

In [48]: a = arr5.reshape(4,6)  

In [49]: a

Out[49]:

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],

[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],

[12, 13, 14, 15, 16, 17],

[18, 19, 20, 21, 22, 23]])

通過reshape函數將一維數組設置為二維數組，且為4行6列的數組。

 

In [50]: a.resize(6,4)  

In [51]: a

Out[51]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[ 4,  5,  6,  7],

[ 8,  9, 10, 11],

[12, 13, 14, 15],

[16, 17, 18, 19],

[20, 21, 22, 23]])

通過resize函數會直接改變原數組的形狀。

 

數組轉換：tolist將數組轉換為列表，astype()強制轉換數組的數據類型，下面是兩個函數的例子：

 

In [53]: b = a.tolist()

In [54]: b

Out[54]:

[[0, 1, 2, 3],

[4, 5, 6, 7],

[8, 9, 10, 11],

[12, 13, 14, 15],

[16, 17, 18, 19],

[20, 21, 22, 23]]

In [55]: type(b)

Out[55]: list

 

In [56]: c = a.astype(float)

In [57]: c

Out[57]:

array([[  0.,   1.,   2.,   3.],

[  4.,   5.,   6.,   7.],

[  8.,   9.,  10.,  11.],

[ 12.,  13.,  14.,  15.],

[ 16.,  17.,  18.,  19.],

[ 20.,  21.,  22.,  23.]])

 

In [58]: a.dtype

Out[58]: dtype('int32')

In [59]: c.dtype

Out[59]: dtype('float64')

 

 

數組元素的獲取

通過索引和切片的方式獲取數組元素，一維數組元素的獲取與列表、元組的獲取方式一樣：

In [60]: arr7 = np.array(np.arange(10))

In [61]: arr7

Out[61]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

In [62]: arr7[3]     #獲取第4個元素

Out[62]: 3

 

In [63]: arr7[:3]    #獲取前3個元素

Out[63]: array([0, 1, 2])

 

In [64]: arr7[3:]    #獲取第4個元素即之后的所有元素

Out[64]: array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

 

In [65]: arr7[-2:]   #獲取末尾的2個元素

Out[65]: array([8, 9])

 

In [66]: arr7[::2]   #從第1個元素開始，獲取步長為2的所有元素

Out[66]: array([0, 2, 4, 6, 8])

 

二維數組元素的獲取：

In [67]: arr8 = np.array(np.arange(12)).reshape(3,4)

In [68]: arr8

Out[68]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[ 4,  5,  6,  7],

[ 8,  9, 10, 11]])

 

In [69]: arr8[1]     #返回數組的第2行

Out[69]: array([4, 5, 6, 7])

 

In [70]: arr8[:2]    #返回數組的前2行

Out[70]:

array([[0, 1, 2, 3],

[4, 5, 6, 7]])

 

In [71]: arr8[[0,2]]     #返回指定的第1行和第3行

Out[71]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[ 8,  9, 10, 11]])

 

In [72]: arr8[:,0]  #返回數組的第1列

Out[72]: array([0, 4, 8])

 

In [73]: arr8[:,-2:]    #返回數組的后2列

Out[73]:

array([[ 2,  3],

[ 6,  7],

[10, 11]])

 

In [74]: arr8[:,[0,2]]   #返回數組的第1列和第3列

Out[74]:

array([[ 0,  2],

[ 4,  6],

[ 8, 10]])

 

In [75]: arr8[1,2]   #返回數組中第2行第3列對應的元素

Out[75]: 6

 

 

布爾索引，即索引值為True和False，需要注意的是布爾索引必須輸數組對象。

In [76]: log = np.array([True,False,False,True,True,False])

In [77]: arr9 = np.array(np.arange(24)).reshape(6,4)

In [78]: arr9

Out[78]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[ 4,  5,  6,  7],

[ 8,  9, 10, 11],

[12, 13, 14, 15],

[16, 17, 18, 19],

[20, 21, 22, 23]])

 

In [79]: arr9[log]   #返回所有為True的對應行

Out[79]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[12, 13, 14, 15],

[16, 17, 18, 19]])

 

In [80]: arr9[-log]  #通過負號篩選出所有為False的對應行

Out[80]:

array([[ 4,  5,  6,  7],

[ 8,  9, 10, 11],

[20, 21, 22, 23]])

 

舉一個場景，一維數組表示區域，二維數組表示觀測值，如何選取目標區域的觀測？

In [81]: area = np.array(['A','B','A','C','A','B','D'])

In [82]: area

Out[82]:

array(['A', 'B', 'A', 'C', 'A', 'B', 'D'],

dtype='<U1')

 

In [83]: observes = np.array(np.arange(21)).reshape(7,3)

In [84]: observes

Out[84]:

array([[ 0,  1,  2],

[ 3,  4,  5],

[ 6,  7,  8],

[ 9, 10, 11],

[12, 13, 14],

[15, 16, 17],

[18, 19, 20]])

 

In [85]: observes[area == 'A']

Out[85]:

array([[ 0,  1,  2],

[ 6,  7,  8],

[12, 13, 14]])

返回所有A區域的觀測。

 

In [86]: observes[(area == 'A') | (area == 'D')] #條件值需要在&(and),|(or)兩端用圓括號括起來

Out[86]:

array([[ 0,  1,  2],

[ 6,  7,  8],

[12, 13, 14],

[18, 19, 20]])

返回所有A區域和D區域的觀測。

 

當然，布爾索引也可以與普通索引或切片混合使用：

In [87]: observes[area == 'A'][:,[0,2]]  

Out[87]:

array([[ 0,  2],

[ 6,  8],

[12, 14]])

返回A區域的所有行，且只獲取第1列與第3列數據。

 

花式索引：實際上就是將數組作為索引將原數組的元素提取出來

In [88]: arr10 = np.arange(1,29).reshape(7,4)

In [89]: arr10

Out[89]:

array([[ 1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8],

[ 9, 10, 11, 12],

[13, 14, 15, 16],

[17, 18, 19, 20],

[21, 22, 23, 24],

[25, 26, 27, 28]])

 

In [90]: arr10[[4,1,3,5]]  #按照指定順序返回指定行

Out[90]:

array([[17, 18, 19, 20],

[ 5,  6,  7,  8],

[13, 14, 15, 16],

[21, 22, 23, 24]])

 

In [91]: arr10[[4,1,5]][:,[0,2,3]] #返回指定的行與列

Out[91]:

array([[17, 19, 20],

[ 5,  7,  8],

[21, 23, 24]])

 

In [92]: arr10[[4,1,5],[0,2,3]]

Out[92]: array([17,  7, 24])

 請注意！這與上面的返回結果是截然不同的，上面返回的是二維數組，而這條命令返回的是一維數組。

 

如果想使用比較簡單的方式返回指定行以列的二維數組的話，可以使用ix_()函數

In [93]: arr10[np.ix_([4,1,5],[0,2,3])]

Out[93]:

array([[17, 19, 20],

[ 5,  7,  8],

[21, 23, 24]])

這與arr10[[4,1,5]][:,[0,2,3]]返回的結果是一致的。

 

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由于正文部分不能超過20000字符，接下來的部分將在《Python數據分析之numpy學習（二）》中繼續講解。

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