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紋理圖像分析的基本方法簡述

轉(zhuǎn)帖|使用教程|編輯：我只采一朵|2017-06-13 14:11:16.000|閱讀 467 次

概述：一般情況下目前常用的紋理分析方法中有以下三種：統(tǒng)計法，結(jié)構(gòu)法，頻譜法。本文將分別介紹。

紋理是物體表面固有的一種特性，所以圖像中的區(qū)域常體現(xiàn)出紋理性質(zhì)。紋理可以認(rèn)為是灰度（顏色）在空間以一定的形式變化而產(chǎn)生的團(tuán)（模式）。紋理與尺度有密切的關(guān)系，一般僅在一定的尺度上可以觀察到，對紋理的分析需要在恰當(dāng)?shù)某叨壬线M(jìn)行。紋理還具有區(qū)域性質(zhì)的特點，通常被看做對局部區(qū)域中像素之間關(guān)系的一種度量，對于單個像素來說討論紋理是沒有意義的。一把情況下目前常用的紋理分析方法中有以下三種：統(tǒng)計法，結(jié)構(gòu)法，頻譜法。下面分別介紹。

1. 紋理描述的統(tǒng)計方法

最簡單的統(tǒng)計法借助于灰度直方圖的矩來描述紋理，比如直方圖的二階矩是灰度對比度的度量，可以用于描述直方圖的相對平滑程度；三階矩表示了直方圖的偏度；四階矩表示的直方圖的相對平坦型等等。但是僅借助灰度直方圖的矩來描述紋理沒能利用像素相對位置的空間信息，為了利用這些信息，我們可以建立區(qū)域的灰度共生矩陣。

1.1 灰度共生矩陣

設(shè) S 為目標(biāo)區(qū)域 R 中具有特定空間聯(lián)系（可由位置算子確定）的象素對的集合，共生矩陣 P 中的元素（ #代表數(shù)量）

分子：具有某種空間關(guān)系、灰度值分別為g1和g2的象素對的個數(shù)

分母：象素對的總和個數(shù)

上面提到了一個概念，位置算子，位置算子其實就是象素對的特定空間聯(lián)系，比如向右1個象素和向下1個象素。共生矩陣的大小一般為k x k矩陣（k為所求圖像的灰度級數(shù)）。舉個栗子如下：

上圖a為3個灰度級的圖象（ g1 = 0， g2 = 1， g3 = 2），位置算子為：向右1個象素和向下1個象素，b圖按照位置算子計算得到的灰度共生矩陣，c圖為共生矩陣歸一化的結(jié)果。然而，為了更好的對圖像分析，一般常用由共生矩陣產(chǎn)生的紋理描述符，比如：二階矩，對應(yīng)圖像的均勻性或平滑性；熵，給出圖像內(nèi)容隨機(jī)性的度量；對比度，反應(yīng)緊鄰像素間的反差等。

1.2. 基于能量的紋理描述符

通過利用模板（也稱核）計算局部紋理能量可以獲得灰度變化的信息，如果設(shè)圖象為I，模板為M1, M2, …, MN，則卷積 Jn = I * Mn, n = 1, 2, …, N 給出了各個象素鄰域中的紋理能量分量，如果采用尺寸為k × k的模板，則對應(yīng)第n個模板的紋理圖像（的元素）為：

常見的一維模板有：

其中L代表層（level），E代表邊緣（edge），S代表形狀（shape），W代表波（wave），R代表紋（ripple），例如L5給出中心加權(quán)的局部平均， E5檢測邊緣。對應(yīng)的二維模板常用兩個一維模板（行模板和列模板）的卷積得到。這里不再贅述。

2. 紋理描述的結(jié)構(gòu)方法

2.1 結(jié)構(gòu)描述法基礎(chǔ)

一般認(rèn)為紋理是由許多相互接近的，互相編織的元素構(gòu)成（它們常具有周期性），所以紋理描述可提供圖像區(qū)域的平滑，稀疏，規(guī)則性等特性。結(jié)構(gòu)法是一種空域的方法，其基本思想是認(rèn)為復(fù)雜的紋理可由一些簡單的紋理基元（基本紋理元素）以一定的有規(guī)律的形式重復(fù)排列組合而成。

結(jié)構(gòu)描述的關(guān)鍵點有兩個：一是確定紋理基元；二是建立排列規(guī)則。一個紋理基元是由一組屬性所刻畫的相連通的像素集合，設(shè)紋理基元為h(x, y)，排列規(guī)則為r(x, y)，則紋理t(x, y)可表示為：

為了用結(jié)構(gòu)法描述紋理，在獲得紋理基元的基礎(chǔ)上，還要建立將它們及逆行排列的規(guī)則，排列規(guī)則和方式可用形式語法來定義，其中t表示紋理基元，a表示向右移動，b表示向下移動：

(1) S -> aS（變量S可用aS來替換）

(2) S -> bS（變量S可用bS來替換）

(3) S -> tS（變量S可用tS來替換）

(4) S -> t（變量S可用t來替換）

例如，t是下圖a的一個紋理基元，它也可以直接由上述規(guī)則(4)得到。如果依次使用規(guī)則(3),(1),(3),(1),(3),(1),(4),可得到tatatat,即生成如圖b的圖案。如果依次使用規(guī)則(3),(1),(3),(2),(3),(1),(3),(1),(4),即可得到下圖c的圖案。

比較規(guī)則的紋理在空間中可以用有次序的形式通過紋理鑲嵌來構(gòu)建，比如下圖，通過使用一種正多邊形進(jìn)行拼接組合。

2.2 局部二值模式（LBP）

局部二值模式（LBP）是一種紋理分析算子，是一個借助局部鄰域定義的紋理測度。它屬于點樣本的估計方式，具有尺度不變性，旋轉(zhuǎn)不變性和計算復(fù)雜度低等優(yōu)點。

對一個象素的3 x 3鄰域里的象素按順序閾值化，將結(jié)果看作一個二進(jìn)制數(shù)，并作為中心象素的標(biāo)號，由256個不同標(biāo)號得到的直方圖可進(jìn)一步用作區(qū)域的紋理描述符 ,如下圖：

當(dāng)然也可以使用不同尺寸的鄰域?qū)綥BP算子進(jìn)行擴(kuò)展。用(P, R)代表一個象素的鄰域，在這個鄰域里有P個象素圓半徑為R。如下圖：

將一個鄰域中的象素按順序循環(huán)考慮，如果它包含最多兩個從0到1或從1到0的過渡，則這個二值模式就是均勻的，根據(jù)LBP的標(biāo)號可以獲得不同的局部基元。如下：

3. 紋理描述的頻譜方法

一般來說，紋理和圖像頻譜中的高頻分量是密切聯(lián)系的。光滑的圖像（主要包含低頻分量）一般不當(dāng)做紋理圖像看待。頻譜法對應(yīng)變換域的方法，著重考慮的是紋理的周期性。

3.1 傅里葉頻譜

傅里葉頻譜可借助傅里葉變換得到，它有三個合適描述紋理的性質(zhì)：

(1) 傅里葉頻譜中突起的峰值對應(yīng)紋理模式的主方向

(2) 這些峰在頻域平面的位置對應(yīng)模式的基本周期

(3) 利用濾波把周期性成分除去，用統(tǒng)計方法描述剩下的非周期性部分

在實際的特征檢測中，為簡便起見可把頻譜轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)中。此時頻譜函數(shù)可用S(r, θ )表示，比如：

如果紋理具有空間周期性，或具有確定的方向性，則能量譜在對應(yīng)的頻率處會有峰。以這些峰為基礎(chǔ)課組建模式識別所需的特征。

3.2 Gabor頻譜

Gabor頻譜，也有成為蓋伯頻譜，源自于Gabor變換。如果在傅里葉變換中加上窗函數(shù)，就構(gòu)成短時傅里葉變換，再進(jìn)一步，如果短時傅里葉變換的窗函數(shù)為高斯函數(shù)，則構(gòu)成Gabor變換。由于高斯函數(shù)的傅里葉變換仍為高斯函數(shù)，所以，Gabor變換再空域和頻域都具有局部性，或者說可以將能量進(jìn)行集中。

實際中常使用兩個成對的實Gabor濾波器，其中對稱的和反對稱的濾波器響應(yīng)分別為：

將上述兩個蓋伯濾波器旋轉(zhuǎn)和放縮，可分別獲得一組朝向和帶寬均不同的濾波器，并覆蓋整個平面，如下圖：

通過利用一組基于Gabor變換的濾波器可將圖像分別轉(zhuǎn)換到一系列的頻率帶中。

4. 小結(jié)

本文主要從統(tǒng)計方法，結(jié)構(gòu)方法以及頻譜的方法對紋理圖像的描述進(jìn)行了初步的概述，以便讀者進(jìn)行關(guān)于對紋理圖像的分析方面有一個初步的了解。本文部分內(nèi)容參考章毓晉的圖像工程（中冊）之圖像分析，感謝！