企業(yè)在做一項投資的時候，經(jīng)常需要財務做投資回報率的分析，那么今天我們就來介紹下，如何通過SPSS蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo method）實現(xiàn)投資回報率的預測。

什么是蒙特卡羅模擬法

蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo method），也稱統(tǒng)計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由于科學技術(shù)的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明，而被提出的一種以概率統(tǒng)計理論為指導的一類非常重要的數(shù)值計算方法，是指使用隨機數(shù)（或更常見的偽隨機數(shù)）來解決很多計算問題的方法。與它對應的是確定性算法。蒙特卡羅模擬法在金融工程學，宏觀經(jīng)濟學，計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）等領(lǐng)域應用廣泛。

該方法基于迭代評估，利用隨機數(shù)集作為輸入，當模型復雜且非線性時（換句話說，在線性方式下參數(shù)不共變），或者當模型涉及多于兩三個不確定參數(shù)時，使用該方法。模擬能夠包含超過 10,000 個模型的評估，一項曾經(jīng)只能借助超級計算機的幫助才能完成的任務。

模擬是按照采樣方法分類的，因為輸入是根據(jù)代表真實數(shù)據(jù)總體的概率分布而隨機生成的。它使用隨機數(shù)生成器通過重復地根據(jù)不確定變量的概率分布采樣來生成模型的多重情境。

蒙特卡羅模擬法的應用

蒙特卡羅模擬法經(jīng)常應用于企業(yè)投資回報率（ROI）的預測，注意這里是用“預測”，而不是“計算”， 如果是計算，那么一般是根據(jù)某一公式，來計算最終的ROI,但很多時候，影響ROI的因素是不確定的，因此通過蒙特卡羅模擬法允許您考慮ROI預測模型影響因素的不確定性，并且在存在不確定性的情況下評估各種模型結(jié)果的可能性。

看SPSS如何實現(xiàn)投資可行性分析

和 都有蒙特卡羅模擬法算法，我們通過以下業(yè)務場景來看，是如何實現(xiàn)的（在實現(xiàn)方式類似）。

分析場景描述：

公司要擴展新業(yè)務，第一年投資成本需要1000000,每年計劃投資成本大約是220000（100000上下波動）,第一年計劃收入600000 （100000上下波動），領(lǐng)導要求投入資金必須在3年內(nèi)收回，并開始盈利，結(jié)合企業(yè)年收入增長率8%和貼現(xiàn)率7%，財務部門需要分析該項投資風險。如果每年的投資成本增加到300000（100000上下波動），該項投資是否可行？

財務部計算凈利潤(Net Present Value)公式如下：

Rn:每年收入

Cn:每年投資成本

r:折扣率

Co:第一年投資成本

分析目標

生成模擬數(shù)據(jù)，估算出該項投資風險。

實現(xiàn)步驟

1.業(yè)務理解

根據(jù)盈利目標，影響盈利的因素包括：

第一次投資成本

每年計劃投資成本

第一年計劃收入

年收入增長率

貼現(xiàn)率

為了實現(xiàn)3年內(nèi)實現(xiàn)盈利，那么必須NPV>0

2.生成模擬數(shù)據(jù),并設置每個變量的數(shù)據(jù)分布類型

PS：如果有歷史數(shù)據(jù)，可以通過擬合自動檢測到數(shù)據(jù)的分布類型。

第一次投資成本(startcost):1000000

每年計劃投資成本(opcost): 220000（10000上下波動）

第一年計劃收入(revenue)：600000 （100000上下波動）

輸入最大最小值及中位值

年收入增長率(growth)：8%

貼現(xiàn)率(rate)：7%

所有模擬數(shù)據(jù)的設置在同一個模擬面板中完成，如下圖：

這里可以模擬的輸入值可以有多種類型，包括正態(tài)分布，泊松分布，二項式，分類，指數(shù)等等。

3.設置要模擬的個案數(shù)（即根據(jù)輸入因素的條件生成的記錄數(shù)）：

4.生成結(jié)果

通過數(shù)據(jù)模擬，我們可以得到NPV在不同范圍值的概率，這時候可以評估出這項投資所帶來的利潤金額范圍的概率，比如下圖得到NPV>0 (即保證三年內(nèi)盈利）的概率在83.35%

也可以通過拉動左右滑塊設置不同NPV區(qū)間查看其概率，比如NPV>100000的概率是56.53%。

5.修改模擬面板條件做what if 分析

修改模擬面板中，growth的數(shù)據(jù)條件：比如將年收入增長率設置為8%、10%和12%，看對NPV的概率影響

將growth的值設置為8%,10%和12%

重新生成結(jié)果：

同樣可以通過圖形中的左右滑塊修改NPV范圍，在不同年收入增長率的條件下，實現(xiàn)NPV>0的機會如下圖所示：

同理，我們也可以通過修改模擬面板中的其它數(shù)值，來查看對NPV的影響。 比如，將成本修改為300000(上下波動10000)

得到的NPV>0的概率是23.38%。

那么很方便看到如果投入成本增加到300000,那么想在3年內(nèi)盈利的概率只有23.38%。在這里，你可以做任何的因素調(diào)整，之后可以看到實現(xiàn)的概率到底是多少，那么我們對未來要達到的利潤能否實現(xiàn)就非常有把握了。

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